【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A4,0),以OA為對(duì)角線(xiàn)作正方形ABOC,若將拋物線(xiàn)y=x2沿射線(xiàn)OC平移得到新拋物線(xiàn)y=x-m2+km0).則當(dāng)新拋物線(xiàn)與正方形的邊AB有公共點(diǎn)時(shí),m的值一定是(

A. 26,8B. 0<m≤6C. 0<m≤8D. 0<m≤2 6 ≤ m≤8

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠AOC=45°B2,2),根據(jù)第四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)及平移的規(guī)律和方向得出新拋物線(xiàn)的解析式為y=x-m2-m,然后將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入即可求出m的值,根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)從而求出m的取值范圍

點(diǎn)A40 ,

OA=4,

OA為正方形ABOC對(duì)角線(xiàn),

∴∠AOC=45°,B22),

∴直線(xiàn)OC上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),

將拋物線(xiàn)y=x2沿射線(xiàn)OC平移得到新拋物線(xiàn)y=x-m2+km0 ,

∴該新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定在直線(xiàn)OC上,

∴該新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-m),即新拋物線(xiàn)為y= x-m2-m; ,將點(diǎn)B2,2)代入得 2-m2-m=2,解得 m1=0,m2=6;將點(diǎn)A4,0)代入得 4-m2-m=0,解得 m3=2,m4=6;

∴在平移的過(guò)程中新拋物線(xiàn)與正方形的邊AB有公共點(diǎn) 時(shí),m的值為 0<m≤2 6 ≤ m≤8

故答案為:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冰雪之王總決賽(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“雪合戰(zhàn)”)在我市落下帷幕.已知不同小組的甲、乙兩隊(duì)的五次預(yù)選賽成績(jī)分別如下列不完整的統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖所示(每次比賽的成績(jī)?yōu)?/span>0分,10分,20分三種情況).

甲隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

比賽場(chǎng)次

1

2

3

4

5

成績(jī)(分)

20

0

20

20

已知甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)的眾數(shù)相同,平均數(shù)也相同.

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求甲隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)及的值;

3)從甲、乙兩隊(duì)前3次比賽中隨機(jī)各選一場(chǎng)比賽的成績(jī)進(jìn)行比較,求選擇到的甲隊(duì)成績(jī)優(yōu)于乙隊(duì)成績(jī)的概率.

乙隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,是斜邊上兩點(diǎn),且,若,,則的長(zhǎng)為__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)Cy軸上,P是對(duì)角線(xiàn)OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)重合),連接PC,過(guò)點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論:①;②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí),;③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是一個(gè)定值;④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn).

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最小,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M(不與C點(diǎn)重合),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,拋物線(xiàn)y=x2+2mx(m為常數(shù)且m≠0).

1)判斷該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)A-n+5,0),B(n-10)在該拋物線(xiàn)上,點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),求ABM的面積.

3)若點(diǎn)(2,p),(3,g),(4,r)均在該拋物線(xiàn)上,且p<g<r,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,的外接圓,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接于點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.

1)求證:;

2)求證:的切線(xiàn);

3)如圖2,若點(diǎn)的內(nèi)心,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,矩形中,,點(diǎn)分別在邊上,直線(xiàn)交矩形對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn),將沿直線(xiàn)翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,且點(diǎn)在射線(xiàn)上。

Ⅰ.如圖①,當(dāng)時(shí),①求證;②求的長(zhǎng);

Ⅱ.請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)的取值范圍,及當(dāng)的長(zhǎng)最大時(shí)的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線(xiàn)y=-xx-5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°C2,x軸于點(diǎn)A2C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°C3,x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,P(2 017,m是其中某段拋物線(xiàn)上一點(diǎn),m( 。

A. 4B. -4C. -6D. 6

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