Question

【題目】冰雪之王總決賽（以下簡稱“雪合戰(zhàn)”）在我市落下帷幕.已知不同小組的甲、乙兩隊的五次預(yù)選賽成績分別如下列不完整的統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖所示（每次比賽的成績?yōu)?/span>0分，10分，20分三種情況）.

甲隊五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計表

比賽場次	1	2	3	4	5
成績（分）	20	0	20		20

已知甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同.

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求甲隊成績的平均數(shù)及的值；

（3）從甲、乙兩隊前3次比賽中隨機(jī)各選一場比賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率.

乙隊五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計圖

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）20（3）

【解析】

（1）由甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，且甲隊成績的眾數(shù)為20可得乙第4場的成績?yōu)?/span>20，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；

（2）先計算出乙的平均成績，據(jù)此可得甲的平均成績，再根據(jù)平均數(shù)的公式列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．

（1）甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，且甲隊成績的眾數(shù)為20，

乙隊成績的眾數(shù)為20，則第4場的成績?yōu)?/span>20，

補(bǔ)全圖像如下：

乙隊五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計圖

（2）乙隊五次成績的平均數(shù)為，

甲隊成績的平均數(shù)為16，

由可得；

（3）列表如下：

	10	10	20
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）
0	（10,0）	（10,0）	（20,0）
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的情況有4種.

所以選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率為.