（7分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過點(diǎn)E作AC的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：AB=FC.

 

 

見解析

【解析】

試題分析：由已知說明∠A=∠F，∠FEC=∠ACB，再結(jié)合EC=BC證明△FEC≌△ACB，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：

證明：∵EF⊥AC

∴∠FEC = 90°= ∠ACB

∴∠F +∠FCE = 90°

∵CD⊥AB

∴∠ADC = 90°

∴∠A +∠FCE = 90°

∴∠F = ∠A

在△FEC和△ACB中

∴ △FEC ≌ △ACB (AAS)

∴ FC = AB

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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與―（―8）互為相反數(shù)。

 

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（10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=300．在圖中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度數(shù)．

 

 

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一組數(shù)據(jù) －2，0，3，5，6的極差是__________．

 

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在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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（6分）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).

 

 

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如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，△ABD的周長為12cm，DE是線段AC的垂直平分線，AE＝5cm，則△ABC的周長是（ ）

A．17cm B．22cm C．29cm D．32cm

 

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x取什么值時，代數(shù)式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值．

 

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的相反數(shù)是（ ）.

A、 B、 C、 D、

 

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