Question

通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．

解：195×205

=（200-5）（200+5）           ①

=200²-5²                      ②

=39975

（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用            .（填乘法公式的名稱）．

（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．

 

Answer 1

分析：（1）因?yàn)檫@兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，所以利用平方差公式；（2）首先將原式變形為：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計(jì)算即可求得答案．

解：（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100-1）（100+1）（10000+1）

=（10000-1）（10000+1）

=10⁸-1．