【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,∠AOB=90°,∠COD=90°,OA平分∠DOE,若∠BOC=20°,求∠COE的度數(shù)
解:因?yàn)椤?/span>AOB=90°.
所以∠BOC+∠AOC=90°
因?yàn)椤?/span>COD=90°
所以∠AOD+∠AOC=90°.
所以∠BOC=∠AOD. ( )
因?yàn)椤?/span>BOC=20°.
所以∠AOD=20°.
因?yàn)?/span>OA平分∠DOE
所以∠ =2∠AOD= °. ( )
所以∠COE=∠COD﹣∠DOE= °
【答案】同角的余角相等,DOE,40°,角平分線的定義,50°.
【解析】
根據(jù)余角的性質(zhì)先求出∠AOD=∠BOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù),再根據(jù)∠COE=∠COD﹣∠DOE即可求得答案.
因?yàn)?/span>∠AOB=90°,
所以∠BOC+∠AOC=90°,
因?yàn)?/span>∠COD=90°,
所以∠AOD+∠AOC=90°,
所以∠BOC=∠AOD(同角的余角相等),
因?yàn)?/span>∠BOC=20°,
所以∠AOD=20°,
因?yàn)?/span>OA平分∠DOE,
所以∠DOE=2∠AOD=40°(角平分線的定義),
所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=50°,
故答案為:同角的余角相等,DOE,40°,角平分線的定義,50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y= 交于點(diǎn)B(m,2).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若△ABC的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊△DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)類比猜想:如圖②,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長線時(shí),其他作法與(1)相同,猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)深入探究:Ⅰ.如圖③,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;Ⅱ.如圖④,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對(duì)購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回,已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.
(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)該函數(shù)的自變量x的取值范圍是;
(2)同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值,然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解答過程:(1)如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
(2)如圖乙和圖丙,AB∥CD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為 ,BD是⊙O的切線,D為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作BD的垂線,垂足為B,BC=3,點(diǎn)A是優(yōu)弧CD的中點(diǎn),則sin∠A的值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1, ),點(diǎn)B(2,0),P為線段OB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥OA,交AB于點(diǎn)Q,連接AP,則△APQ面積最大值為( )
A.
B.
C.
D.
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