【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y= 交于點(diǎn)B(m,2).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若△ABC的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.

【答案】
(1)

解:將B(m,2)代入y=x﹣1

∴2=m﹣1

∴m=3,

將B(3,2)代入y=

∴k=6


(2)

解:設(shè)直線CD的解析式為:y=x﹣1+b,

直線AB與x軸交于點(diǎn)E,

令x=0和y=0分別代入y=x﹣1,

∴y=﹣1

∴A(0,﹣1),E(1,0)

∴y=0代入y=x﹣1+b,

∴x=1﹣b

∴C(1﹣b,0)

當(dāng)C在E的左側(cè)時,

此時CE=1﹣(1﹣b)=b

∴SABC= b(2+1)=6,

∴b=4

當(dāng)C在E的右側(cè)時,

此時CE=1﹣b﹣1=﹣b

∴SABC= ×(﹣b)(2+1)=6,

∴b=﹣4

綜上所述,b=±4


【解析】(1)先B(m,2)代入y=x﹣1求出m的值,然后將B的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式中即可求出k的值.(2)設(shè)直線CD的解析式為:y=x﹣1+b,直線AB與x軸交于點(diǎn)E,然后求出點(diǎn)A、C、E的坐標(biāo),最后根據(jù)△ABC的面積即可求出b的值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫有一個點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,這個點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 , 再次平移透明紙,使這個點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?)
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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【題目】如圖,ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,ADC的周長為9cm,ABC的周長是(

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度數(shù);

(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.

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【題目】如圖,已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,OGCD,BOD=36°.

(1)求∠AOG的度數(shù);

(2)若OG是∠AOF的平分線,那么OC是∠AOE的平分線嗎?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、EF分別在邊AB、ACCB上,且DEBC,EFAB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數(shù).請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):

解:∵DEBC(   )

∴∠DEF   (   )

EFAB

   =∠ABC(   )

∴∠DEF=∠ABC(   )

∵∠ABC=65°

∴∠DEF   

應(yīng)用:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)DE、F分別在邊ABAC、BC的延長線上,且DEBC,EFAB,若∠ABC=β,則∠DEF的大小為   (用含β的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在 RtABC 中,∠C90°,AP′⊥AB,BP′交 AC 于點(diǎn) P, APAP′.

(1)求證:∠CBP=∠ABP;

(2)過點(diǎn) P′作 PEAC 于點(diǎn) E,求證:AECP

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【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,∠AOB90°,∠COD90°,OA平分∠DOE,若∠BOC20°,求∠COE的度數(shù)

解:因為∠AOB90°

所以∠BOC+AOC90°

因為∠COD90°

所以∠AOD+AOC90°

所以∠BOC=∠AOD    

因為∠BOC20°

所以∠AOD20°

因為OA平分∠DOE

所以∠   2AOD   °    

所以∠COE=∠COD﹣∠DOE   °

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