【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A,B時(shí),在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A,B的仰角分別為34°,45°,其中點(diǎn)O,A,B在同一條直線上.求AC和AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān),如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉).設(shè)攝氏溫度為x(℃)華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù),通過觀察我們發(fā)現(xiàn),溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí),華氏溫度為32℉;攝氏溫度為﹣20℃時(shí),華氏溫度為﹣4℉
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí),華氏溫度為多少?
(3)當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí),攝氏溫度為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解,且這個(gè)分式不可約分,那么我們稱這
個(gè)分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請(qǐng)寫出的值;
(3)在化簡(jiǎn)時(shí),
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單,
原因是: ,
請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí),△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中,使分別落在軸的的正半軸上,連接,且,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合(折痕為),求折疊后紙片重疊部分的面積;
(3)求所在直線的函數(shù)表達(dá)式,并求出對(duì)角線與折痕交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄,已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元,經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間(含40元和90元)時(shí),每月的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P(元),求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式,對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x,y的二次三項(xiàng)式來說,方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積,即a=a1a2,把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積,即c=c1c2,并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b,那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y).
例:分解因式:x2﹣2xy﹣8y2.
解:如圖1,其中1=1×1,﹣8=(﹣4)×2,而﹣2=1×2+1×(﹣4).
∴x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y)
而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x,y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解,如圖2,將a分解成mn乘積作為一列,c分解成pq乘積作為第二列,f分解成jk乘積作為第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列、第2,3列和第1,3列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k);
例:分解因式:x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解:如圖3,其中1=1×1,﹣3=(﹣1)×3,2=1×2;
而2=1×3+1×(﹣1),1=(﹣1)×2+3×1,3=1×2+1×1;
∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2=(x﹣y+1)(x+3y+2)
請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料,完成下列問題:
(1)分解因式:
①6x2﹣17xy+12y2=
②2x2﹣xy﹣6y2+2x+17y﹣12=
③x2﹣xy﹣6y2+2x﹣6y=
(2)若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個(gè)一次因式的積,求m的值.
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