【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式．

（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

【答案】① y=-4x+360(40≦x≦90);②P=-4x2+520x-14400;③60或70元.

【解析】

（1）利用圖象上的點的坐標，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即；（2）根據(jù)銷售利潤=每件商品的銷售利潤×銷售數(shù)量求P與x之間的函數(shù)關系式即可；（3）把P=2400代入解析式，解一元二次方程即可求解.

（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，

由題意得， ，

解得，

∴y與x的函數(shù)關系式為y=-4x+360（40≤x≤90）；

（2）由題意得，P與x的函數(shù)關系式為：

P=（x-40）（-4x+360）= ；

（3）當P=2400時，=2400，

解得x1=60，x2=70.

∴銷售單價應定為60元或70元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個條件是（只需寫出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（　�。�

A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:因式分解的結果為,當時,此時可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)

(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式分解因式后得到的密碼(只需一個即可);

(3)若多項式因式分解后,利用本題的方法,當時可以得到其中一個密碼為242834,求m、n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 點D是邊AB上的動點(點D與點A、B不重合)，過點D作DE⊥AB交射線BC于點E，聯(lián)結AE,點F是AE的中點，過點D、F作直線，交AC于點G,聯(lián)結CF、CD.

(1)當點E在邊BC上，設DB=, CE=

①寫出關于的函數(shù)關系式及定義域；

②判斷△CDF的形狀，并給出證明;

(2)如果AE=，求DG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=，

例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離．

解：由直線4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離為：d==2

根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）求點P1（0，0）到直線3x﹣4y﹣5=0的距離．

（2）若點P2（1，0）到直線x+y+C=0的距離為，求實數(shù)C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習俗．節(jié)日期間，小麗家買了三種不同餡的月餅，分別是：五仁月餅（記為A），豆沙月餅（記為B），草莓月餅（記為C），這些月餅除了餡不同，其余均相同．媽媽剪開包裝袋，給一個白盤中放入了兩個五仁月餅，一個豆沙月餅和一個草莓月餅；給一個花盤中放入了兩個草莓月餅，一個五仁月餅和一個豆沙月餅．若小麗先從白盤里的四個月餅中隨機取一個月餅，再從花盤里的四個月餅中隨機取一個月餅，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小麗取到的兩個月餅中一個是五仁月餅、一個是豆沙月餅的概率．

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