【題目】設(shè)是邊長為的正三角形內(nèi)的一點，到三邊的距離分別為．若以為邊可以組成三角形，則應(yīng)滿足的條件為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AP，BP，CP，先求出等邊三角形的高h,然后再利用S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，再找出x，y，z與h的關(guān)系，最后運用三角形三邊關(guān)系即可解答．

解：設(shè)等邊三角形的高h

∵等邊三角形的邊長為a

∴該等邊三角形的高h=

如圖:連接AP、BP、CP，設(shè)PE=x，PF=y，PQ=z

∵S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，

∴

又∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∴，即x+y+z=h，

∵以x，y，z為邊可以組成三角形

∴x+y>z，

∴2z＜h，即z＜

又∵x≤y≤z，

∴z≥

∴

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】為引領(lǐng)學(xué)生感受詩詞之美，某校團委組織了一次全校800名學(xué)生參加的“中國詩詞大賽”，賽后發(fā)現(xiàn)有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

5

0.05

60≤x＜70

15

0.15

70≤x＜80

20

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

25

0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ，n= ；并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這100名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；

（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的800名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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【題目】某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，分“單人項目”和“雙人項目”兩種形式，比賽題目包括下列五類：．人文藝術(shù)；．歷史社會；．自然科學(xué)；．天文地理；．體育健康．

（1）若小明參加“單人項目”，他從中抽取一個題目，那么恰好抽中“自然科學(xué)”類題目的概率為_____．

（2）小林和小麗參加“雙人項目”，比賽規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法求解）.

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【題目】“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時～1.5小時；C：1.5小時～2小時；D：2小時以上(各邊界值忽略不計)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)該校共調(diào)查了 　 名學(xué)生；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是 　 ；

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人，問做課外作業(yè)時間在1.5小時～2小時的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對稱軸為，且經(jīng)過點，有下列說法：①；②；③；④若是拋物線上的兩點，則，上述說法正確的是（ ）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

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（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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