已知直線和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上一點（P不與A、B重合），過點A、P、B分別向橫坐標軸做垂線，垂足為C、D、E，連接OA、OB、OP，求證：S△POE＞S△AOC=S△BOD．
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：證明題
分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
解答：證明：結(jié)合題意可得：A、B都在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，
則有S△AOC=S△BOD．
而線段AB之間，直線在雙曲線上方，
故S△POE＞S△AOC=S△BOD．
點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（　�。�
A、BE=DF
B、AF⊥BD，CE⊥BD
C、∠BAE=∠DCF
D、AF=CE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，則a，b，c，d，f這五個數(shù)中，哪些數(shù)相等，哪些數(shù)互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
；
（2）
1
x-3
+
1-x
6+2x
-
6
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且點E是CD的中點，問：AD、BC和AB之間有何關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=10cm，高AD=8cm，求：
（1）BC的長；
（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)規(guī)定一種運算如下所示：
[1]=0+1+0=1；
[2]=1+2+1=4；
[3]=2+3+2=7；
[4]=3+4+3=10；
…
（1）根據(jù)以上規(guī)律：則[n]=
 
；
（2）試用含n的代數(shù)式寫出[1]+[2]+[3]+…+[n]的結(jié)果，并證明；
（3）請計算：[1]+[2]+[3]+…+[10]的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：19992-19982+19972-19962+…-22+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1-4x
+
4x-1
+3，求
x
的值．

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