【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：∵雙曲線的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴OA=OB，連接OC，如圖所示，∵△ABC是等邊三角形，OA=OB，∴OC⊥AB．∠BAC=60°，∴tan∠OAC==，∴OC=OA，過點(diǎn)A作AE⊥y軸，垂足為E，過點(diǎn)C作CF⊥y軸，垂足為F，∵AE⊥OE，CF⊥OF，OC⊥OA，

∴∠AEO=∠OFC，∠AOE=90°﹣∠FOC=∠OCF，∴△OFC∽△AEO，相似比=，∴面積比=3，∵點(diǎn)A在第一象限，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴S△AEO=ab=，∴S△OFC=FCOF=，∴設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)C在雙曲線上，∴k=xy，∵點(diǎn)C在第四象限，∴FC=x，OF=﹣y，∴FCOF=x（﹣y）=﹣xy=，故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A.3a2a=6a2
B.（a2）3=a9
C.a6﹣a2=a4
D.3a+5b=8ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)E，DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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【題目】我國自主研發(fā)的“天宮二號”對接成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺階，“天宮二號”火箭的飛行速度約為每秒8千米，也就是28800千米/時(shí)，“28800”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 2.88×102 B. 28.8×103 C. 2.88×104 D. 0.288×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）

A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）
A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一個(gè)根是1，則m的值是（　�。�

A.1B.2C.±1D.±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A ， 交 的圖象于點(diǎn)C， PB⊥y軸于點(diǎn)B ， 交 的圖象于點(diǎn)D．

（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；
（2）求出四邊形ODPC的面積．

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