【題目】許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部,上游接納清泥河來水,下游為鹿鳴湖等水系供水,承擔(dān)著承上啟下的重要作用,是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點(diǎn)C處,測得∠ACF=45°,再向前走300米到點(diǎn)D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為200米,求A,B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為千米,出租車離甲地的距離為千米,兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí),、關(guān)于x的圖象如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式(需要寫出自變量取值范圍);
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),求x的值;
(3)甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入加油站時(shí),出租車恰好進(jìn)入加油站,求加油站離甲地的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,,若為等腰三角形,則的度數(shù)為( )
A.B.或C.或D.或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全校學(xué)生有2800名,那么在試卷講評(píng)課中,“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點(diǎn)A的直線CD⊥MN于點(diǎn)D,連接BD.
(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點(diǎn)B作BE⊥BD,交MN于點(diǎn)E,進(jìn)而得出:DC+AD= BD.
(2)探究證明
將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時(shí)線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明
(3)拓展延伸
在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí),若CD長為1,請(qǐng)直接寫BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】這是一道我們?cè)?jīng)探究過的問題:如圖1.等腰直角三角形中,,.直線經(jīng)過點(diǎn),過作于點(diǎn),過作于點(diǎn).易證得≌.(無需證明),我們將這個(gè)模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”.接下來,我們就利用這個(gè)模型來解決一些問題:
(模型應(yīng)用)
(1)如圖2.已知直線l1:與與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B.以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC,若存在,請(qǐng)求出C的坐標(biāo);不存在,若說明理由.
(2)如圖3已知直線l1:與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B.將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2.直線l2在x軸上方的圖像上是否存在一點(diǎn)Q,使得△QAB是以QA為底的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出直線BQ的函數(shù)關(guān)系式;若不存在,說明理由.
(拓展延伸)
(3)直線AB:與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).分別以OB、AB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點(diǎn),如圖4,△EPB的面積是否確定?若確定,請(qǐng)求出具體的值;若不確定,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦BC,DE相交于點(diǎn)F,且DE⊥AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)C作⊙O的切線交DE的延長線于點(diǎn)H.
(1)求證:HC=HF;
(2)若⊙O的半徑為5,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),tan∠HCF=m,寫出求線段BC長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017四川省達(dá)州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點(diǎn)O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①F是CD的中點(diǎn);②⊙O的半徑是2;③AE=CE;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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