【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°AB=BC,AC=.四邊形BDEF△ABC的內(nèi)接正方形(點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上).則此正方形的面積為( )

A.25B. C.5D.10

【答案】A

【解析】

先根據(jù)正方形性質(zhì)得出BD=DE,又由題意得RtABC為等腰三角形,C=45°,進(jìn)而推出BD=DC,因?yàn)?/span>AC=,所以BC=10,從而BD=5,則面積=25.

因?yàn)樗倪呅?/span>BDEF是正方形,所以BD=DE,

RtABC,AB=BC,所以ABC是等腰直角三角形,故∠C=45°,

又因?yàn)?/span>EDBC,所以DEC是等腰直角三角形,ED=DC,所以BD=DC,

RtABC,C=45°,所以AC=,所以BC=AC=10,所以BD=5,則正方形BDEF的面積是25,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cmB=60°,GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案,不需要說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位,在我國(guó)古算書(周髀算經(jīng)》中就有若勾三,股四,則弦五的記載,如圖1是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理,將圖1按圖2所示嵌入長(zhǎng)方形LMJK,則該長(zhǎng)方形的面積為( )

A.120B.110C.100D.90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;BC=DE;③∠C=D;④∠B=E,其中能使△ABC≌△AED的條件是______________.(填寫序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DEAB,分別交BCAC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)FBC的延長(zhǎng)線上,且CFDE

1)求證:△CEF是等腰三角形;

2)連接AD,當(dāng)ADBC,BC8,△CEF的周長(zhǎng)為16時(shí),求△DEF的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F

1)求證:△ABF≌△ECF;

2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC90°,ABAC,∠ADB45°

1)求證:BDCD;

2)若BD6,CD2,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上.

1)求此正比例函數(shù)的解析式;

2)求線段AB的長(zhǎng);

3)求PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).

(1)請(qǐng)連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?

(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?

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同步練習(xí)冊(cè)答案