如圖，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED．求證：
（1）△CDE≌△EBA；
（2）CE⊥AE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：（1）易證∠B=∠D=90°，即可證明△CDE≌△EBA，即可解題；
（2）由（1）結(jié)論可得∠C=∠AEB，根據(jù)∠C+∠CED=90°，即可解題．
解答：證明：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，
∴∠B=∠D=90°，
在△CDE和△EBA中，
CD=EB
∠D=∠B
DE=BA
，
∴△CDE≌△EBA（SAS）；
（2）∵△CDE≌△EBA，
∴∠C=∠AEB，
∵∠C+∠CED=90°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠AEC=90°，
∴CE⊥AE，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)角邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDE≌△EBA是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)單計(jì)算：-19
17
18
×（-36）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)，-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；…；第n個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
①
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；┅┅；
②
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；┅┅；
（1）計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 
；
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；（用含有n的式子表示）
（3）解方程：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2014)(x+2015)
=1+
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，8，（a＜8），把線段AB的中點(diǎn)記為點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
．
（2）若在數(shù)軸上有一點(diǎn)D，它所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
3a+32
7
，證明：點(diǎn)D在線段AB上；
（3）在線段AB上取你喜歡的一點(diǎn)E（異于點(diǎn)A，B，C），設(shè)它所對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，用a表示x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的一條弦，CD為直徑（C不與A、B及
AB
中點(diǎn)重合），作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，問(wèn)CE-DF的值是否變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的樣子擺放，點(diǎn)A．B．C．D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積的和為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
5
，試求：
（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=3x2平移得到拋物線y=3（x-4）2-1的步驟是（　�。�
A、向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B、向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C、向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D、向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案