Question

如圖，在?ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD、BC及CD的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD=AB=12cm，AO=

1

2

AC，再根據(jù)勾股定理可計算出BO長，進(jìn)而得到BD長，再在Rt△ABD中利用勾股定理可得AD長，進(jìn)而得到BC長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=12cm，AO=

1

2

AC=26cm×

1

2

=13cm．
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90°．
在Rt△ABO中，OB=

AO2-AB2

=5cm．
∴BD=2OB=2×5cm=10cm．
在Rt△ABD中，AD=

AB2+BD2

=2

61

cm，
∴BC=AD=2

61

cm，
所以AD=BC=2

61

cm，BD=10cm，CD=12cm．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，對邊分別相等．