【題目】合肥某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批新型網(wǎng)紅玩具．已知這種玩具進(jìn)價(jià)為17元/件，且該玩具的月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是月銷售量與銷售單價(jià)的幾組對(duì)應(yīng)關(guān)系：

銷售單價(jià)x/元

20

25

30

35

月銷售量y/件

3300

2800

2300

1800

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y＝﹣100x+5300；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32400元.

【解析】

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）用待定系數(shù)法求解即可；

（2）設(shè)月銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)每件的利潤(rùn)乘以銷售量，得出關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）

由題意得：

解得：

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣100x+5300．

（2）設(shè)月銷售利潤(rùn)為w元，

則w＝（x﹣17）（﹣100x+5300）

＝﹣100x2+7000x﹣90100

＝﹣100（x﹣35）2+32400

∵﹣100＜0

∴當(dāng)x＝35時(shí)，w有最大值，最大值為32400．

答：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣3）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）作出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

⑴請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；

⑵若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在函數(shù)圖象上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求的值;

(2)如圖①，連接， 線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn).試問(wèn):直線右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最小?如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AC上的點(diǎn),以AD為直徑作⊙O,連接BD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.

(1)若CE=BC,求證:CE是⊙O的切線.

(2)在(1)的條件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．

（1）求證：CE=CF．

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

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（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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