一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　�。�

A．90° B．100° C．130° D．180°

 

B

【解析】設(shè)圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．

【解析】
如圖，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，

∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，

∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，

在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，

∴∠1+∠2=150°-∠3，

∵∠3=50°，

∴∠1+∠2=150°-50°=100°．

故選B．

 

練習冊系列答案
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如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有　  　個．

 

 

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，則BE= （ ）cm。

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm²。

 

 

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如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　�。�

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 

甲（kg）

乙（kg）

件數(shù)（件）

A

 

5x

x

B

4（40-x）

 

40-x

（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤．

 

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y= （x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．


（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）．

 

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定義運算：a*b，當a＞b時，有a*b=a，當a＜b時，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范圍是（　�。�

A．x＜3

B．x＞3

C．x＜1

D．1＜x＜3

 

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計算：

 

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