如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有　  　個．

 

 

3

【解析】設AP為x，表示出PB=10﹣x，然后分AD和PB是對應邊，AD和BC是對應邊兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

【解析】
設AP為x，

∵AB=10，

∴PB=10﹣x，

①AD和PB是對應邊時，

∵△APD與△BPC相似，

∴=，

即=，

整理得，x2﹣10x+16=0，

解得x1=2，x2=8，

②AD和BC是對應邊時，

∵△APD與△BPC相似，

∴=，

即=，

解得x=5，

所以，當AP=2、5、8時，△APD與△BPC相似，

滿足條件的點P有3個．

故答案為：3．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．

（1）當點D運動到線段AC中點時，DE=　　；

（2）點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=　　時，⊙C與直線AB相切．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圖形的折疊（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在點A′、D′處，且A′D′經(jīng)過點B，EF為折痕，當D′F⊥CD時，的值為（　�。�

A．

B．C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學因式分解（解析版） 題型：選擇題

下列因式分解正確的是（　　）

A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）

B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3

D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y＝ 的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（　�。�

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學分式（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款　          　元，乙兩次共購買　___________千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1=　　；Q2=　　．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學函數(shù)基礎知識（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是 (        )

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是（　�。�

A．y=x2-2

B．y=（x-2）2

C．y=x2+2

D．y=（x+2）2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學三角形（一）（解析版） 題型：選擇題

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　　）

A．90° B．100° C．130° D．180°

 

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