【題目】有一個(gè)直徑為2m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC．

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若將扇形ABC圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）BC是圓O的直徑，求出AC的值，進(jìn)而利用扇形的面積公式可得陰影部分的面積；
（2）求出弧BC的長度，即圓錐底面圓的周長，繼而可得出底面圓的半徑．

解：（1）連接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圓O的直徑，AO⊥BC，
∵圓的直徑為2，
∴AO=OC=1，
則AC=m，
故S扇形==πm2．
∴S陰影=π-π=π（m2）．
（2）弧BC的長l==πm，
則2πR=π，
解得：R=，

故該圓錐的底面圓的半徑是m.

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【題目】如圖，將ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，則AE的長為__．

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【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．

（1）用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；

（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．

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【題目】已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y＝x2+2bx+3c圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx﹣3（k＞0）分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）若b＝1，c＝1，判斷頂點(diǎn)M是否在直線y＝2x+1上，并說明理由；

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1，﹣4），也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且滿足kx﹣3＜x2+2bx+3c，求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）在二次函數(shù)y＝x2+2bx+3c上，當(dāng)﹣2≤m≤2時(shí)，b﹣24≤n≤2b+4，試問：當(dāng)b≥2或b≤﹣2時(shí)，對于該二次函數(shù)中任意的自變量x，函數(shù)值y是否始終大于﹣40？請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≤﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，則a的值為（　　）

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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【題目】質(zhì)地均勻的骰子，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)拋擲這樣的兩枚骰子，落地后朝上的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為__________．

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【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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【題目】如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是（ ）

A.B.C.2D.

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