【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≤﹣2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為5，則a的值為（　　）

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

【答案】A

【解析】

先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向下a＜0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為5，可得x=-1時，y=5，即可求出a．

解：∵二次函數(shù)y= ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），

∴對稱軸是直線x==-1，

∵當(dāng)x≤-2時，y隨x的增大而增大，
∴a＜0，

∵-2≤x≤1時，y的最大值為5，

∴x=-1時，y=a-2a+ a2+3=5，

∴a2-a-2=0，

∴a=-1，或a=2（不合題意舍去）．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AB⊥l，DE⊥l，垂足分別為B、E，且C是l上一點，∠ACD＝90°，求證：△ABC∽△CED；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）拋物線y＝ax2﹣2x+2經(jīng)過點E（2，2），其頂點為C點．

①求拋物線的解析式，并直接寫出C點坐標(biāo)；

②將直線y＝x沿y軸向上平移b（b＞0）個單位長度交拋物線于A、B兩點，若∠ACB＝90°，求b的值．

（2）是否存在點D（1，m），使拋物線y＝x2﹣x+上任意一點P到x軸的距離等于P點到點D的距離，若存在，請求點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為2m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC．

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若將扇形ABC圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是正方形邊.上一點，連接，作于點，于點，連接.

（1）求證:;

（2）己知，四邊形的面積為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．

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同步練習(xí)冊答案