如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D．已知BC=8cm，DE=2cm，則AB的長為
 
cm．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：由E是弧BC的中點，可判定OE⊥BC，由垂徑定理求得BD的長，然后設OB=xcm，則OD=OE-DE=（x-2）cm，由勾股定理可得方程：x2=（x-2）2+42，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵E是弧BC的中點，
∴OE⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4（cm），
設OB=xcm，則OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案為：10．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，任意△ABC，分別以AB、AC為腰，以A為頂角的頂點向△ABC的兩側作等腰△ABM、等腰△ACN，且∠ANC=∠ABM=x，MC與NB的延長線交于O．
（1）如圖一，若x=45°，則∠O=
 
；
（2）如圖二，若x=30°，則∠O=
 
；
（3）如圖三，猜想∠BOC的度數(shù)（用含x的式子表示），并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按如下程序運算：

規(guī)定：程序運行到“結果是否大于p”為一次運算，且運算4次才停止，可輸入的正整數(shù)x剛好共6個，求正整數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程x2-2x-k=0有兩個實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當方程(m-1)xm2+1-（m+1）x-2=0是一元二次方程時，m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是鈍角三角形，且∠C為鈍角，則點P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點P（3，1）關于x軸對稱點的坐標是（　�。�
A、（3，1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（-3，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點O和點P，已知矩形的三個頂點為A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N．
（1）你認為∠AMP的大小會隨點M位置的變化而變化嗎？若變化，說明理由，若不變，求出∠AMP的大�。�    
（2）把△MPN的面積S用t表示出來．  
（3）若△MPN的面積S=
21
8
，求此時圖象過M、N兩點的一次函數(shù)解析式；若E是此時拋物線MN段上的一動點，當三角形MNE面積最大時，E點的坐標是多少？（結果可直接寫出）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=（x-1）2的頂點A在直線l：y=x-1上運動，在某一時刻，所得新拋物線的頂點為B，記B點的橫坐標為m．
（1）當m=-1時，直接寫出拋物線的解析式；
（2）若新拋物線交x軸于M、N兩點，S△MBN≤2
2
，求m的取值范圍；
（3）當△MBN是等腰直角三角形時，直接寫出m的值；
（4）當△MBN是等邊三角形時，求AB的長．

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