【題目】（1）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集：

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

【答案】（1）①x＜﹣1．②﹣1≤x＜2;（2）①（x﹣y）（x+y）；②﹣3x（2x﹣y）2．

【解析】

（1）①②根據(jù)解不等式，可得每個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集是不等式的公共部分，可得答案．

（2）①根據(jù)提公因式法，可分解因式；

②首先提取公因式﹣3x，再利用完全平方公式進行分解即可．

解：（1）① ，

解不等式①，得x＜﹣1，

解不等式②，得x＜4，

在數(shù)軸上表示如圖

，

故不等式組的解集是x＜﹣1．

② ,

解不等式①，得x≥﹣1，

解不等式②，得x＜2，

在數(shù)軸上表示如圖

故不等式組的解集是﹣1≤x＜2．

（2）①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y）；

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2

＝﹣3x（4x2﹣4xy+y2）

＝﹣3x（2x﹣y）2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點D在y軸上，點E在x軸上，在△ABC中，點A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將△ODE繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點D的對應(yīng)點為點M，點E的對應(yīng)點為點N），畫出△OMN；

（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；

（3）求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下面兩個定理:

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.

這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ABE繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ACF，連接DF．下列結(jié)論中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正確的有______________（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2019年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)（如圖，如框出了10，17，24），則這三個數(shù)的和可能的是（ ）

A. 21B. 27C. 50D. 75

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把（sinα）2記作sin2α，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題．

（1）sin2A1+cos2A1= ， sin2A2+cos2A2= ， sin2A3+cos2A3=；
（2）觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，總有sin2A+cos2A=；
（3）如圖2，在Rt△ABC中證明（2）題中的猜想：
（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA= ，求cosA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（﹣1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO=（ ）

A.8：1
B.6：1
C.5：1
D.4：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案