如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

①畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②求出點(diǎn)C在此過程中經(jīng)過的路徑長度（結(jié)果保留π）.

 

 

（1）作圖見解析，（1，-3）；（2）.

【解析】

試題分析：在y軸負(fù)半軸上作∠BOB1=90°，且B10=BO，同法得到其他對應(yīng)點(diǎn)即可得到△A1B1C1；結(jié)合圖形可得出C1的坐標(biāo)．

試題解析：所畫圖形如下：

∴C1（1，-3）

（2）點(diǎn)C在此過程中經(jīng)過的路徑長度=.

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換．2.計算弧長.

 

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先化簡，再求值（6分）的值，其中．

 

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要建如圖所示兩個長方形養(yǎng)雞場, 養(yǎng)雞場總面積為150m2，，為了節(jié)約材料,雞場的一邊靠著原有的一條墻（無限長）,另外的邊用竹籬笆圍成,已知籬笆總長為35m。且在BC邊上開一扇長為2米的門GH，在EF邊上開一扇長為2米的門MN。若設(shè)雞場的AB長為x米。則所列方程為（ ）

A、x（35－2x）=150 B、x（31－3x）=150

C、x（39－2x）=150 D、x（39－3x）=150

 

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將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。

 

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如圖，直線y=3x+m交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3），過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么△ABC的周長是（ ）

A、24 B、30 C、32 D、34

 

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如圖，已知△ABC，過A點(diǎn)作AD∥BC,DF和AC交于E點(diǎn)，且AD=CF，連BE.

（1）證明：E是DF中點(diǎn);

（2）若,°,證明:是等邊三角形

 

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