【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于AB兩點(點A在點B左側(cè))

1)求拋物線的頂點坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);

2)求線段AB的長;

3)拋物線與軸交于點C(點C不與原點重合),若的面積始終小于的面積,求的取值范圍.

【答案】1)(2m,-1);(2AB=2;(3mm

【解析】

1)根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式即可得答案;

2)令y=0,可用m表示出AB兩點的橫坐標(biāo),即可求出AB的值;

3)由△OAC與△ABC等高且△OAC的面積始終小于△ABC的面積可知OAAB,分點Ax軸正半軸和點Ax軸負(fù)半軸兩種情況解答即可.

1)∵拋物線的解析式為,

∴頂點坐標(biāo)為[,],即(2m,-1).

2)令y=0得:=0

解得:x1=2m-1,x2=2m+1

∵點A在點B左側(cè),

A2m-1,0),B2m+10),

AB=2m+1-2m-1=2

3)∵△OAC與△ABC等高且△OAC的面積始終小于△ABC的面積,

OAAB,

①當(dāng)點Ax軸正半軸時,2m-12,

解得:m,

②當(dāng)點Ax軸負(fù)半軸時,-2m-1)<2,

解得:m

∵點C不與原點重合,

4m2-1≠0,

解得:m≠±,

mm≠

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=________分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為________/分鐘;

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【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人,組工人每人每小時可加工口罩只,組工人每人每小時可加工口罩只,兩組工人每小時一共可加工口罩只.

1)求兩組工人各多少人;

2)由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率,一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只,若兩組工人每小時至少加工只口罩,那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,點,連接,若

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)過點軸,交反比例函數(shù)的圖像于點,連接交于點,求的面積.

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【題目】如圖,D為O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且CDA=CBD

1求證:CD是O的切線;

2O的半徑為1,CBD=30°,則圖中陰影部分的面積;

3過點B作O的切線交CD的延長線于點E若BC=12,tanCDA=,求BE的長

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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

1)當(dāng)轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地   千米;

2)當(dāng)轎車與貨車相遇時,求此時x的值;

3)在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時,求x的值.

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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,23

1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   ;

2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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