【題目】如圖，在中，，，，點P由點A出發(fā)沿方向向終點B以每秒的速度勻速移動，點Q由點B出發(fā)沿方向向終點C以每秒的速度勻速移動，速度為.如果動點同時從點A，B出發(fā)，當點P或點Q到達終點時運動停止.則當運動幾秒時，以點Q，B，P為頂點的三角形與相似？

【答案】當運動2.4秒或秒時，以點Q，B，P為頂點的三角形與相似

【解析】

設t秒后，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似；則PB＝（6t）cm，BQ＝2tcm，分兩種情況：①當時；②當時；分別解方程即可得出結果．

解：設秒后，以點Q，B，P為頂點的三角形與相似，則，.

∵，

∴分兩種情況討論：①當時，，即，解得；

②當時，，即，解得.

綜上所述，當運動2.4秒或秒時，以點Q，B，P為頂點的三角形與相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E，連接BE，過E作DE⊥BE交OC于點D．若點D坐標為（2，0），則點E坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，臥龍中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_____度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A(-1，0)，B(3，0)，交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，交x軸與點E，則下列結論：①2a+b=0；②b+2c>0；③a+b>am+bm（m為任意實數(shù)）；④一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；⑤當△BCD為直角三角形時，a的值有2個；⑥若點P為對稱軸上的動點，則有最大值，最大值為．其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A(1，0)、B(4，0)．

(1)求此二次函數(shù)的表達式；

(2)如圖1，拋物線的對稱軸m與x軸交于點E，CD⊥m，垂足為D，點F(，0)，動點N在線段DE上運動，連接CF、CN、FN，若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似，求點N的坐標；

(3)如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標是1，點P為拋物線上一動點，若∠PMA=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2， 0），則點C的坐標為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊三角形ABC內的一點，∠AOB=130°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△ADC，連接OD．

（1）判斷△COD的形狀，并加以說明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=時，求α的度數(shù)．

（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步小路的寬度不計觀測得點B在點A的南偏東方向上，點C在點A的南偏東的方向上，點B在點C的北偏西方向上，AC間距離為400米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△EFG分別是邊長為2和1的等邊三角形，D是邊BC，EF的中點，直線AG，FC相交于點M，當△EFG繞點D旋轉一周時，點M經(jīng)過的路徑長為______．

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