【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿方向向終點(diǎn)B以每秒的速度勻速移動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿方向向終點(diǎn)C以每秒的速度勻速移動(dòng),速度為.如果動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A,B出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.則當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),以點(diǎn)Q,B,P為頂點(diǎn)的三角形與相似?

【答案】當(dāng)運(yùn)動(dòng)2.4秒或秒時(shí),以點(diǎn)Q,BP為頂點(diǎn)的三角形與相似

【解析】

設(shè)t秒后,以QB,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;則PB=(6tcm,BQ2tcm,分兩種情況:①當(dāng)時(shí);②當(dāng)時(shí);分別解方程即可得出結(jié)果.

解:設(shè)秒后,以點(diǎn)Q,B,P為頂點(diǎn)的三角形與相似,則.

,

分兩種情況討論:當(dāng)時(shí),,即,解得

當(dāng)時(shí),,即,解得.

綜上所述,當(dāng)運(yùn)動(dòng)2.4秒或秒時(shí),以點(diǎn)Q,B,P為頂點(diǎn)的三角形與相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的點(diǎn)B坐標(biāo)(3,3),點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)E,連接BE,過(guò)E作DEBE交OC于點(diǎn)D.若點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)E坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,臥龍中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了了解程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D,交x軸與點(diǎn)E,則下列結(jié)論:①2a+b=0;②b+2c>0;③a+b>am+bmm為任意實(shí)數(shù));④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)△BCD為直角三角形時(shí),a的值有2個(gè);⑥若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),則有最大值,最大值為.其中正確的有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C,且A(1,0)、B(40)

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸mx軸交于點(diǎn)E,CDm,垂足為D,點(diǎn)F(0),動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng),連接CFCN、FN,若以點(diǎn)C、DN為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

(3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若∠PMA=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

A.(﹣1,B.(﹣2C.,1D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠AOB=130°,BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADC,連接OD.

(1)判斷△COD的形狀,并加以說(shuō)明理由.

(2)若AD=1,OC=,OA=時(shí),求α的度數(shù).

(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖,為增強(qiáng)體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路ABBCCA跑步小路的寬度不計(jì)觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西方向上,AC間距離為400問(wèn)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,EFG分別是邊長(zhǎng)為21的等邊三角形,D是邊BC,EF的中點(diǎn),直線AG,FC相交于點(diǎn)M,當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周時(shí),點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案