Question

【題目】已知：a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值.a= ，b= ，c= .

(2)數(shù)軸上，a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)c之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.

①t秒鐘過(guò)后，AC的長(zhǎng)度為 (用含t的關(guān)系式表示)；

②請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值.

Answer 1

【答案】（1）-1，1，5；（2）①4t+6；②不會(huì)變化，

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、正整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；

（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解；②求出的式子，看是否含有變量進(jìn)行判斷.

（1）∵單項(xiàng)式的系數(shù)是-1

∴

∵最小的正整數(shù)是

∴

∵多項(xiàng)式的次數(shù)是5次

∴；

（2）①∵點(diǎn)A與點(diǎn)C之間初始的距離是，且它們的運(yùn)動(dòng)方向是背離的

∴；

②不會(huì)變化，理由如下：

由題得：，，

則

∴BC-AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變.