?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，DE=CD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）在圖1中，畫出∠C的角平分線；

（2）在圖2中，畫出∠A的角平分線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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魏朝時(shí)期，劉徽利用下圖通過(guò)“以盈補(bǔ)虛，出入相補(bǔ)”的方法，即“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補(bǔ)，各從其類”，證明了勾股定理．若圖中BF＝1，CF＝2，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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操作：

如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AD上截取AG=DE，連接EG，過(guò)正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC．

探究：

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

（1）猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若不會(huì)，求出其度數(shù)，若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

（3）當(dāng)a=6時(shí)，試求出△DEF的周長(zhǎng)，并寫出DE的取值范圍；

（4）當(dāng)a的值不確定時(shí)：

①若=時(shí)，試求的值；

②在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點(diǎn)M；并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說(shuō)明理由．

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若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x1+x1x2+x2的值為（ ）.

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

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如圖是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)均為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，D為AO的中點(diǎn)，連接PD，當(dāng)PD?AO時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”，作PC?BC，垂足C在OB的延長(zhǎng)線上，且BC=12cm．

（1）當(dāng)PA=45cm時(shí)，求PC的長(zhǎng)；

（2）若?AOC=120°時(shí)，“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化？此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)： ， ）

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)（0°＜α＜180°），得到OP，當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，α的值為_(kāi)____．

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小明在家中利用物理知識(shí)稱量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A．平均數(shù)為251mL B．中位數(shù)為249mL

C．眾數(shù)為250mL D．方差為

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，直線l過(guò)點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于M，交AD的延長(zhǎng)線于N，則+= ．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

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