【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定： （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如： ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組 恰好有4個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

【答案】
（1）解：根據(jù)題中的新定義得： ，

整理得： ，

①+②得：3a=3，即a=1，

把a(bǔ)=1代入①得：b=3；


（2）解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得： ，

整理得： ，即﹣ ≤m＜ ，

由不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，即0，1，2，3，

∴3＜ ≤4，即15＜9﹣3p≤20，

解得：﹣ ≤p＜﹣2．


【解析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（2）根據(jù)題中的新定義列出不等式組，根據(jù)不等式組恰好有4個(gè)正整數(shù)解，確定出p的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】掌握解二元一次方程組是解答本題的根本，需要知道二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= ，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一節(jié)，小麗獨(dú)自一人去老家玩，家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗．因?yàn)閾?dān)心小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來(lái)到車站，結(jié)果客車晚點(diǎn)，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家．下列圖象中，能反映以上過(guò)程中小麗姑姑離家的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一點(diǎn)，且AE∶DE＝9∶16，判斷△BEC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體的透明魚缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深A(yù)E＝40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，且EG＝60 cm.一小蟲想從魚缸外的點(diǎn)A處沿缸壁爬到魚缸內(nèi)G處吃魚餌．

(1)小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才可使爬行的路程最短？請(qǐng)畫出它的爬行路線，并用箭頭標(biāo)注；

(2)試求小蟲爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
= = = = ﹣1．④
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
（I）參照③式化簡(jiǎn) =
（II）參照④式化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（t，0）時(shí)，試用含t的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于 ，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)

A. (2019，0) B. (2019，－1) C. (2019，1) D. (2018，0)

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