【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC.

(1)求證:FE=FD;

(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)

【答案】(1)見解析;(2)54°.

【解析】試題分析:先根據(jù)題意判斷出△DEF的形狀,由平行線的性質得出∠EFC的度數(shù),再由三角形外角的性質求出∠DFC的度數(shù),再根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論;

試題解析:

(1)證明:∵E、F分別是BC、AC的中點,

∴FE=AB,

∵F是AC的中點,∠ADC=90°,

∴FD=AC,

∵AB=AC,

∴FE=FD;

(2)解:∵E、F分別是BC、AC的中點,

∴FE∥AB,

∴∠EFC=∠BAC=24°,

∵F是AC的中點,∠ADC=90°,

∴FD=AF.

∴∠ADF=∠DAF=24°,

∴∠DFC=48°,

∴∠EFD=72°,

∵FE=FD,

∴∠FED=∠EDF=54°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)

(2)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(3)(﹣3.5)×(﹣2)÷(- )÷(﹣5

(4)﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|

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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點的坐標為(﹣1,0),則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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【題目】如圖,在正方形OABC中,點B的坐標是(4,4),點E、F分別在邊BC、BA上,OE=2,若∠EOF=45°,則F點的縱坐標是( )

A. B. 1 C. D. -1

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結論是(填入正確結論的序號).

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【題目】觀察下列兩個等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對”的是   

(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);

(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為   ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復)

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,ADBC,垂足為D,AN△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為E.

(1)求證:四邊形ADCE是矩形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2 x+2(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣4,0).
(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;
(2)若點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,四邊形OCDA的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系;
(3)若點E為拋物線上任意一點,點F為x軸上任意一點,當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖像上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P縱坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運動,終點為C,過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設四邊形OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關于t的函數(shù)圖像大致為( )

A.
B.
C.
D.

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