【題目】如圖,長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊,設(shè)點D落在D處,BCAD于點E,AB=6cm,BC=8cm,求陰影部分的面積.

【答案】cm2.

【解析】

【試題分析】

因為四邊形ABCD是長方形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得:∠B=∠D=90°,AB=CD.由折疊的性質(zhì)可知∠DAC=∠EAC,因為AD//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì),得∠DAC=∠ECA,根據(jù)等量代換得,∠EAC=∠ECA,根據(jù)等角對等邊,得AE=CE.設(shè)AE=xcm,在Rt△ABE中,利用勾股定理得,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,解得x=,∴CE=AE=cm.∴S陰影·CE·AB=××6= (cm2).

【試題解析】

∵四邊形ABCD是長方形,∴∠B=∠D=90°,ABCD.

由折疊的性質(zhì)可知可知∠DAC=∠EAC,∵AD//BC,

∴∠DAC=∠ECA,∴∠EAC=∠ECA,∴AE=CE.

設(shè)AExcm,在Rt△ABE中,AB2BE2AE2,即62+(8-x)2x2,∴x,∴CEAEcm.∴S陰影·CE·AB××6= (cm2).故答案為cm2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ABAC.將ABC沿著BC方向平移得到DEF,其中點E在邊BC上,DEAC相交于點O

1)求證:OEC為等腰三角形;

2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.

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【題目】101【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題:

如圖1,ABC是等邊三角形,點DBC的中點,且滿足ADE=60°,DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E,試探究ADDE的數(shù)量關(guān)系

(1)小明發(fā)現(xiàn),過點DDF//AC,交AC于點F,通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理論證,能夠使問題得到解決,請直接寫出ADDE的數(shù)量關(guān)系:

2【類比探究】如圖2,當(dāng)點D是線段BCB,C任意一點時其它條件

不變,試猜想ADDE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

3【拓展應(yīng)用】當(dāng)點D在線段BC的延長線上,且滿足CD=BC其它條件不變時,

請直接寫出ABCADE的面積之比

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【題目】如圖,等腰中,腰,的平分線交,的平分線交.設(shè),則( )

A. k2a B. k3a C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸于點B60),交y軸于點C0,6),直線AB與直線OAyx相交于點A,動點M在線段OA和射線AC上運動.

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)是否存在點M,使OMC的面積是OAC的面積的?若存在求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3

(1)寫出它的頂點坐標(biāo);

(2)當(dāng)x取何值時,yx的增大而增大;

(3)求出圖象與x軸的交點坐標(biāo).

(4)當(dāng)x取何值時y的值大于0

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【題目】小明、小剛兩兄弟的家離學(xué)校的距離是5km,一天,兩兄弟同時從家里出發(fā)到學(xué)校,小剛以勻速跑步到學(xué)校;小明騎自行車出發(fā),騎行一段路程后,因自行車故障,修車耽誤了一些時間,然后以比出發(fā)時更快的速度趕往學(xué)校,結(jié)果比小剛早一點到了學(xué)校.下列能正確反映兩人離家的距離y(千米)與時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

A.B.

C.D.

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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的?空的距離為300米,與公路上的另一?空的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時,公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖?請說明理由.

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