【題目】如圖,等腰中,腰,,的平分線交于,的平分線交于.設(shè),則( )
A. k2a B. k3a C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)三角形特點(diǎn),先求出角的度數(shù),從而得到三角形相似,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得.
:∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=36°,
∵在△ADB中,∠BDC是外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°,
∴AD=BD,BD=BC,
∴△ABC∽△BDC,
∴AB:BC=BC:CD,
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°,∠BDC=72°
∴△CDE∽△ABC,
∴,
設(shè)CD=x,則BD=BC=AD=a-x,
∴,
解得:(舍去),
∴,
解得:DE=,
∵,
∴DE=k3a;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn),順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形,如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件:①⊥;②;③;④,可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個(gè)數(shù)是()
A. 1個(gè);B. 2個(gè);
C. 3個(gè);D. 4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,為直線上兩點(diǎn),為直線上兩點(diǎn).
(1)如果固定點(diǎn),點(diǎn)在直線上移動(dòng),那么不論點(diǎn)移動(dòng)到何處,總有_____與的面積相等,理由是_________________.
(2)如果處在如圖所示位置,請(qǐng)寫出另外兩對(duì)面積相等的三角形:①_________________;②_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為4,B是⊙O外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過點(diǎn)B作⊙O的切線BD,切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(1,0).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),求△DCA面積的最大值;
(3)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊,設(shè)點(diǎn)D落在D′處,BC交AD′于點(diǎn)E,AB=6cm,BC=8cm,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí),甲獲勝;為偶數(shù)時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號(hào)為,,,.隨機(jī)抽取一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取另一張卡片.
(1)用列舉法求“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)等于”的概率;
(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗(yàn),這次試驗(yàn)沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于”.他說,“第次試驗(yàn)我一定能夠‘兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于’”.你認(rèn)為他說得對(duì)嗎,為什么?
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