【題目】閱讀材料:已知方程a22a1=0,12bb2=0ab≠1,求的值.

解:由a22a1=012bb2=0,

可知a≠0,b≠0,

又∵ab≠1,.

12bb2=0可變形為

,

根據(jù)a22a1=0的特征.

、是方程x22x1=0的兩個不相等的實數(shù)根,

,即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:3m27m2=0,2n2+7n3=0mn≠1,求的值.

【答案】

【解析】

2n2+7n3=0變形為,再根據(jù)3m27m2=0的特征,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到,問題得解.

解:由3m27m2=02n2+7n3=0

可知m≠0m≠0,

又∵mn≠1,.

2n2+7n3=0可變形為

,

根據(jù)3m27m2=0的特征.

m是方程3x27x2=0的兩個不相等的實數(shù)根,

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,

.

,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】材料一,在平面里有兩點,,若為起點,為終點,則把有方向且有長度的線段叫做向量,記為:,并且可用坐標表示這個向量,表示方法為:

,向量的長度可以表示成

例如:,

所以

材料二:若,,則

時,則

根據(jù)材料解決下列問題:

已知中,,,

1________ ___________

2)當時,求證:是直角三角形.

3)若,,求使恒成立的的取值范圍.

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【題目】元旦期間,某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售,其進價和售價如下表:

型號

進價(元/只)

售價(元/只)

10

12

15

23

1)該店用1300元可以購進,兩種型號的文具各多少只?

2)若把(1)中所購進兩種型號的文具全部銷售完,利潤率超過40%沒有?請你說明理由.

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【題目】如圖1,將一副三角板的直角重合放置,其中∠A30°,∠CDE45°.

1)如圖1,求∠EFB的度數(shù);

2)若三角板ACB的位置保持不動,將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn).

①當旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時,恰好CDAB,則∠ECB的度數(shù)為   

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置.在這一過程中,是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行?如果存在,請你畫出示意圖,并直接寫出相應的∠ECB的大小;如果不存在,請說明理由.

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【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式____________________________________

2)根據(jù)整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式.

3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:

,,則_________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根
(1)求實數(shù) 的取值范圍;
(2)當 時,求 的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線 、 、 、 上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 >0, >0, >0).

(1)求證: = ;
(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S,求證:S= ;
(3)若 ,當 變化時,說明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點(﹣ ,y1),(﹣ ,y2),(﹣ ,y3)是該拋物線上的點,則y1<y2<y3 , 正確的個數(shù)有(
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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