【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,若AC=6,則DE的長為(  )

A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD,然后求出AB=AD=BD,從而得到ABD是等邊三角形,再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分求出AO,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DE=AO.

解:∵EAB的中點(diǎn),DEAB,

AD=DB,

∵四邊形ABCD是菱形,

AB=AD,

AD=DB=AB,

∴△ABD為等邊三角形.

∵四邊形ABCD是菱形,

BDACO,AO=AC=×6=3,

由上可知DEAO都是等邊ABD的高,

DE=AO=3.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在CD上,若∠BAD=,則ACB的度數(shù)為( 。

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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【題目】如圖是常見的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點(diǎn)A是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B是x軸上的動(dòng)點(diǎn),若AB=2,則△AOB面積的最大值為( 。

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC,點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn),點(diǎn)D在邊CB的延長線上,EDEC.

(1)當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí)(如圖1),則有AE DB(填“”“”或“);

(2)猜想AEDB的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)分別為A-4, 5),B﹣3, 2),C4,-1).

作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;

⑵寫出A1B1、C1的坐標(biāo);

⑶若AC=10,求△ABCAC邊上的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC+.

1)求證:AB=AC;

2)如圖2,點(diǎn)DAC垂直平分線上一點(diǎn)(點(diǎn)DAC的右側(cè)),連接BD,∠DBC=30°,∠ABC 的平分線AEBD于點(diǎn)E;

①求證:ACD 為等邊三角形;

②若AE=nBE,ABC 的面積記為SABC ,BDC的面積記為SBDC,則的值為_____.

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