目前，瓜瀝鎮(zhèn)正在為小城市建設(shè)做著不懈努力，鎮(zhèn)政府決定在新城區(qū)政府大樓前建設(shè)一塊個長a米，寬b米的長方形草坪，并計劃在該草坪場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的人行道（如圖）．
（1）用含a，b的代數(shù)式表示兩條人行道的總面積；
（2）若a，b滿足代數(shù)式
a-b
a
-
b
=
6
×
b
-
a-b
a
+
b
，求a：b；
（3）若已知a：b值滿足（2）的條件，并且四塊草坪的面積之和為2204平方米，試求原長方形的長與寬各為多少米？
考點：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）用人行橫道的長乘以寬后相加減去重合部分的面積即可；
（2）對等式兩邊的各項分母有理化后利用等式的性質(zhì)化簡即可確定比值；
（3）根據(jù)求得的比，設(shè)出矩形的長和寬，然后利用面積為2204即可求得原矩形的長和寬．
解答：解：（1）∵兩條人行橫道的長分別為a米和b米，寬均為2米，
∴人行橫道的面積為：2a+2b-4；

（2）等式兩邊同時分母有理化得：
a
+
b
=
6
×
b
-
a
+
b
，
整理得：2
a
=
6
×
b
，
∴a：b=3：2；

（3）∵a：b=3：2，
∴設(shè)a=3x，則b=2x，
根據(jù)題意得：（3x-2）（2x-2）=2204
解答：x=20或x=-
55
3
（舍去）
∴3x=60，2x=40，
答：原長方形的長與寬各為60米和40米．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用的知識，正確的解答第二題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周末，小強在文化廣場放風(fēng)箏．如圖，小強為了計算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為58°，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米．請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在正方形的頂點上，
（1）請在圖中取一點C（C點必須在小正方形的頂點上），使C點在線段AB的垂直平分線上；
（2）計算△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同學(xué)設(shè)計了一個畫圓內(nèi)接正三角形的方法：
（1）如圖，作直徑AD；
（2）作半徑OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點；
（3）聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，那么△ABC為所求的三角形．
請你判斷兩位同學(xué)的作法是否正確，如果正確，請你按照兩位同學(xué)設(shè)計的畫法，畫出△ABC，然后給出△ABC是等邊三角形的證明過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）．
（1）求直線AB的表達(dá)式和線段AB的長；
（2）將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C處，點B落到點D處，求線段AB上橫坐標(biāo)為a的點E在線段CD上的對應(yīng)點F的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解
（1）x3-2x2y+xy2；                        
（2）4b2-（a+b）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，共用t小時；一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設(shè)轎車行駛的時間為x（h），兩車到甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖．
（1）求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值；
（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．

①試說明CE=CF；
②若G在AD上，且∠GCE=45°，則EG=BE+GD成立嗎？為什么？
（2）運用（1）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠GCE=45°，BE=2，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解我區(qū)3000名初三畢業(yè)生的體育成績，從中抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本是
 
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同步練習(xí)冊答案