Question

已知正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

6+m

x

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)內(nèi)畫出它們的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把A的橫坐標(biāo)2代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得出關(guān)于m和y的方程組，求出方程組的解即可．
（2）同一直角坐標(biāo)內(nèi)畫出它們的圖象如圖．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

6+m

x

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2
∴把x=2代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得：

y=2m y= 6+m 2

，
即2m=

6+m

2

，
解得：m=2．
所以這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=2x和y=

8

x

．
（2）如圖所示：

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m和y的方程組．