【題目】已知△ABC為等邊三角形,BD為中線,延長(zhǎng)BCE,使CE=CD=1,連接DE,求DE的長(zhǎng).

【答案】DE=

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABC=ACB=60°,AC=BC,∠DBC=ABC=30°,∠BDC=90°,AD=CD=AC,再證明∠E=30°=DBC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=DE,在RtBDC中,BC=2,CD=1,根據(jù)勾股定理求得BD=,即可求得DE=.

∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABC=ACB=60°,AC=BC,

BD為中線,

∴∠DBC=ABC=30°,∠BDC=90°,AD=CD=AC,

CD=CE=1,

∴∠E=CDEAC=BC=2,

∵∠E+CDE=ACB=60°,

∴∠E=30°=DBC

BD=DE,

RtBDC中,BC=2,CD=1

根據(jù)勾股定理求得BD=,

DE=BD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)!,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅?

(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理;b、由乙單獨(dú)修理;c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的面積為,、分別是,上的點(diǎn),且,.連接,交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).則四邊形的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】C點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),Ay軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),連CA,CBCAx軸于B

1)求OBOA的值;

2Ex軸正半軸上,Dy軸負(fù)半軸上,∠DCE45°,轉(zhuǎn)動(dòng)∠DCE,求線段BEDEAD之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動(dòng),讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有  

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);

(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且AEDC延長(zhǎng)線于F,連接BF,下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.SABF =SADEB.SABF =SADF

C.SABF=SABCDD.SADE=SABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店出售書包和文具盒,書包每個(gè)定價(jià)30元,文具盒每個(gè)定價(jià)5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案.

方案1:買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒;

方案2:按總價(jià)的9折(總價(jià)的90%)付款.

某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包,文具盒若干(不少于8個(gè)),如果設(shè)文具盒數(shù)為x(個(gè)),付款數(shù)為y(元).

1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中yx之間的關(guān)系式;

2)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同;購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí),兩種方案中哪一種更省錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,圖(a)是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為的正三角形紙板,沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖(b),然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的后,得圖(c),(d),……,記第)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn.則____;_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案