【題目】已知點C在線段AB上,AC=2BC,點D、E在直線AB上,點D在點E的左側(cè)

(1)AB=18DE=8,線段DE在線段AB上移動

①如圖1,當(dāng)EBC中點時,求AD的長;

②點F(異于A,B,C)在線段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的長;

(2)AB=2DE,線段DE在直線AB上移動,且滿足關(guān)系式,則______.

【答案】1)①7;②35;(2.

【解析】

1)①根據(jù)AB的長和可求出ACBC,根據(jù)中點的定義可得CE,再由可得CD,最后根據(jù)計算即可得;

②設(shè),因點F(異于AB、C點)在線段AB上,可知,,所以需分2種情況進(jìn)行討論:,如圖2、3(見解析),先根據(jù)已知條件判斷點E、F位置,再將EFCE用含x的式子表示出來,最后代入求解即可;

2)設(shè),先判斷出DEAB上的位置,再根據(jù)得出xy滿足的等式,然后將其代入化簡即可得.

1)①

EBC中點

②設(shè),因點F(異于AB、C點)在線段AB上,可知:

,

當(dāng)時,

此時可畫圖如圖2所示,代入得:

解得:,即AD的長為3

當(dāng)時,

此時可畫圖如圖3所示,代入得:

解得:,即AD的長為5

綜上,所求的AD的長為35

2)①若DE在如圖4的位置

設(shè),則

(不符題設(shè),舍去)

②如DE在如圖5的位置

設(shè),則

代入得:

解得:

.

練習(xí)冊系列答案
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答: ,若存在,試寫出一組勾股數(shù): .

在無數(shù)組勾股數(shù)中,是否還存在其它的三個連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說明理由.

在無數(shù)組勾股數(shù)中,是否存在三個連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說明理由.

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