【題目】如圖,是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊,下列四個說法:①;②;③;④;其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
大正方形的面積是49,則其邊長是7,顯然,利用勾股定理可得①x2+y2=49;小正方形的面積是4,則其邊長是2,根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x,即②x-y=2;其中④由2xy+4=49可得2xy=45①,又由x2+y2=49②,可得;還可以得出四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積,即,化簡得④2xy+4=49;從而求解.
解:如圖
①為直角三角形,
根據(jù)勾股定理:,
故本選項正確;
②由圖可知,,
故本選項正確;
③由可得①,
又②,
①②得,,
整理得,,
,
故本選項正確.
④由圖可知,四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積,列出等式為,
即;
故本選項正確;
正確結(jié)論有①②③④.
故選:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知和互相垂直的兩條直線、,垂足為點.與關(guān)于直線成軸對稱,與關(guān)于直線成對稱.那么下列說法正確的是( )
A.可以由平移得到B.可以由翻折得到
C.與成軸對稱D.與成中心對稱
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于a的方程2(a﹣2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.
(1)求a、b的值;
(2)若線段AB=a,在直線AB上取一點P,恰好使=b,點Q為PB的中點,請畫出圖形并求出線段AQ的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式a﹣b=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對 , ,都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對 , 中是“共生有理數(shù)對”的是 ;
(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m) “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);
(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為 ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù))
(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年6月28日,深湛高鐵正式運(yùn)營.從湛江到廣州全程約468km,高鐵開通后,運(yùn)行時間比特快列車所用的時間減少了6h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的3倍,求特快列車與高鐵的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為,寬為,分別回答下列問題:
(1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點),試求的取值范圍.
(2)如果不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點的長度相等,即最終圖形是軸對稱圖形,試求在開始折疊時起點與點的距離(用表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動點(與點B,C不重合),∠ABC=30°,過點P作PD⊥OP交⊙O于點D.
(1)如圖2,當(dāng)PD∥AB時,求PD的長;
(2)如圖3,當(dāng)時,延長AB至點E,使BE=AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com