【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
【答案】(1)a=1,b=﹣2,c=﹣3;(2)10abc,60.
【解析】
(1)先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字,再根據(jù)相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;
(2)化簡代數(shù)式后代入求值
(1)由長方體紙盒的平面展開圖知,a與﹣1、b與2、c與3是相對的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母,
因?yàn)橄鄬Φ膬蓚(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),
所以a=1,b=﹣2,c=﹣3.
故答案為:1,﹣2,﹣3.
(2)5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc
=5a2b﹣(2a2b﹣6abc+3a2b)+4abc
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc
=10abc.
當(dāng)a=1,b=﹣2,c=﹣3時(shí),
原式=10×1×(﹣2)×(﹣3)
=10×6
=60.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中,,,將長方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)、、分別對應(yīng)點(diǎn)、、.
(1)畫出長方形;
(2)聯(lián)結(jié)、、,請用含有、的代數(shù)式表示的面積;
(3)如果交于點(diǎn),請用含有、的代數(shù)式表示的長度.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D是的中點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AF=2,FD=4,求tan∠BEC的值.
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【題目】如圖,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊,下列四個(gè)說法:①;②;③;④;其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,OC在∠BOD內(nèi).
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖①,已知線段 AB=12cm,點(diǎn) C 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn).
(1)若 AC=4cm,求 DE 的長.
(2)若 AC=acm(不超過 12cm),求 DE 的長.
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC,若OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于一個(gè)數(shù)x,我們把[x]稱作x的相伴數(shù);若x≥0,則[x]=x﹣1;若x<0,則[x]=x+1.例:[0.5]=﹣0.5.
(1)求[]、[﹣1]的值;
(2)當(dāng)a>0,b<0時(shí),有[a]=[b],試求代數(shù)式(b﹣a)3﹣3a+3b的值;
(3)解方程:[x]+[x+2]=1.
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【題目】為體現(xiàn)社會(huì)對教師的尊重,今年教師節(jié)出租節(jié)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送教師,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程如下(單位:km):
+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17
(1)最后一名教師被送到目的地時(shí),小王在出發(fā)地的什么位置?
(2)若汽車耗油量為0.12L/km,小王出發(fā)前加滿了40L油,當(dāng)他送完最后一名教師后,問他能否開車順利返回?為什么?
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