如圖，AD是⊙O的直徑，AB、AF是弦，BE⊥AD與AF的延長線交于點C．
（1）猜想線段AB、AF、AC之間的等量關系，并證明；
（2）若AE•DE=9，求BE的長．
考點：圓周角定理,相似三角形的判定與性質
專題：
分析：（1）先根據(jù)BE⊥AD得出
AB
=
AG
，∠ABG=∠AFB，由此可得出△ABF∽△ACB，由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論；
（2）根據(jù)垂徑定理即可得出BE=EG，再由相交弦定理即可得出結論．
解答：（1）AB2=AC•AF．
證明：∵BE⊥AD，
∴
AB
=
AG
，
∴∠ABG=∠AFB．
∵∠BAF是公共角，
∴△ABF∽△ACB，
∴
AB
AC
=
AF
AB
，即AB2=AC•AF；

（2）解：∵AD是⊙O的直徑，BE⊥AD，
∴BE=GE．
∵BE•EG=AE•DE=9，
∴BE2=AE•DE=9，解得BE=3．
點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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解方程：x（x+7）=60．

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如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，以點D為頂點作∠ADE，使∠ADE=∠C，DE交邊A C于點E．若AB=8，AC=6，AD=3，則AE=
 
．

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下列命題：①同旁內角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③相等的角是對頂角；④若m=n，則m2=n2．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移20m，半圓的直徑為2m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是
 
m．

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如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個直徑為4m的半圓，下方是一個寬為2.6m的長方形仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高3.9m，寬2.4m，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若∠AOE=120°，AE=4，求矩形ADCE對角線的長．

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如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點．若△BDF的面積是5平方厘米，則長方形ABCD的面積是
 
平方厘米．

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關于x的二次函數(shù)y=x2+（2m-2）x-4m，以下結論：
①不論m取何值，拋物線交x軸有交點；
②不論m取何值，拋物線總經(jīng)過點（-2，0）；
③若m＞0時，拋物線交x軸于A，點B兩點，則AB＞4；
④拋物線的頂點在y=-（x-2）2圖象上．
其中正確的序號是
 
．

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