Question

已知直線y=x+5與y=-

3

2

x；
（1）求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)； 
（2）求兩直線與x軸所圍成的三角形面積；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）聯(lián)立方程組，求方程組的解即可得．
（2）分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出兩點(diǎn)之間的距離，再聯(lián)立兩解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)的位置，然后利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

解答：解：（1）聯(lián)立

y=x+5 y=- 3 2 x

，
解得

x=-2 y=3

．
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．

（2）令y=0，則x+5=0，
解得x=-5，
所以直線y=x+5與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0），
∵直線y=-

3

2

x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴兩點(diǎn)間的距離為AO=5，
∵兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），
所以，兩直線與x軸圍成的三角形的面積=

1

2

×5×3=

15

2

．

（3）如圖所示

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩線相交的問(wèn)題，利用聯(lián)立兩直線的解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，需要熟練掌握．