【題目】如圖,點(diǎn)CAB上,、均是等邊三角形,、分別與交于點(diǎn),則下列結(jié)論:① ;②;③為等邊三角形;④;⑤DC=DN正確的有( )個(gè)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),運(yùn)用SAS證明ACE≌△DCB,即可得出AE=DB;再由ASA判定△AMC≌△DNC,得出CM=CN;由∠MCN=60°得出△CMN為等邊三角形;再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出MNBC;最后由∠DCN=∠CNM=60°,得出DC≠DN,即可判定.

、均是等邊三角形,

∠DCA=∠ECB=60°,AC=DC,EC=BC

∴∠DCE=60°

∴∠DCA+DCE=ECB+DCE,即∠ACE=∠DCB

ACE≌△DCBSAS

AE=DB,故正確;

∵△ACE≌△DCB

∴∠MAC=NDC,

∵∠ACD=BCE=60°,

∴∠MCA=DCN=60°,

AMCDNC

∴△AMC≌△DNCASA),

CM=CN,故正確;

∴△CMN為等邊三角形,故正確;

∴∠NMC=NCB=60°

MNBC.正確;

∠DCN=∠CNM=60°

DC≠DN,故錯(cuò)誤;

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,AEBC于點(diǎn)P,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)PAE的中點(diǎn).

1)求證:點(diǎn)P也是BC的中點(diǎn).

2)若,且,求AP的長(zhǎng).

3)在(2)的條件下,若線段AE上有一點(diǎn)Q,使得是等腰三角形,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,點(diǎn)P 的中點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC.

(1)如圖(a),∠BPC=60°,求證:AC=AP;

(2)如圖(b),sin∠BPC=,tan∠PAB的值.

     

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-3,5),B(-2,1).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出 C 點(diǎn)坐標(biāo);

2)先將ABC 沿 x 軸翻折,再沿 x 軸向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A1B1C1,請(qǐng) 在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A1B1C1

3)在(2)的條件下,ABC 的邊 AC 上一點(diǎn) Mab)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M1 的坐標(biāo)是 .(友情提醒:畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì),并 解決問(wèn)題.

1)按照下列步驟,畫(huà)出函數(shù) y的圖像;

①列表;

②描點(diǎn);

③連線.

(友情提醒:畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑)

2)觀察圖像,填空;

①當(dāng) x 時(shí),y x 的增大而減。 當(dāng) x 時(shí),y x 的增大而增大;

②此函數(shù)有最 值(填),其值是 ;

3)根據(jù)圖像,不等式 x 的解集為

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【題目】如圖,已知ABC中,ABC=90°

(1)尺規(guī)作圖:按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡,請(qǐng)標(biāo)明字母)

①作線段AC的垂直平分線l,交AC于點(diǎn)O;

②連接BO并延長(zhǎng),在BO的延長(zhǎng)線上截取OD,使得OD=OB;

③連接DA、DC

(2)判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為6,它的一邊為x,它的另一邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)為p

1)填空:(用含x的代數(shù)式表示)

y=__________;② p=__________;

2)當(dāng)x值從2增大到a+2時(shí),y的值減少了2,求增量a的值;

3)當(dāng)x=m時(shí),p的值為;當(dāng)時(shí),p的值為,求的值,并化成最簡(jiǎn)分式.

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)探究線段OEOF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?并說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE可能是菱形嗎?說(shuō)明理由.

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(1)求證:1=2;

(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說(shuō)明理由.

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