在△ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高，∠B的平分線與AE相交于點(diǎn)D，

求證：點(diǎn)D在∠ACB的平分線上．

見解析

【解析】

試題分析：連接CD，證△BAD≌△CAD，推出∠ABD=∠ACD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠ABD=∠ABC，推出∠ACD=∠ACB即可．

證明：連接CD，

∵AB=AC，AE是BC邊上的高，

∴∠BAE=∠CAE，

在△BAD和△CAD中，，

∴△BAD≌△CAD，

∴∠ABD=∠ACD，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴，

∴，

∴點(diǎn)D在∠ACB的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．

A.3 B.5 C.8 D.10

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在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個(gè)內(nèi)角等于100°．現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，

（1）求證：BM=MN=NC．

（2）求MN的長(zhǎng)度．

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已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)等于 ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有 對(duì)．

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（2009•滕州市一模）下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（ ）

A.有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形

B.兩個(gè)等邊三角形

C.有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形

D.有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形

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將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA′、BC′在同一直線上，若∠ABE=ɑ，則∠DBC為（ ）

A.2ɑ B.3ɑ C.90﹣ɑ D.180﹣2ɑ

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同步練習(xí)冊(cè)答案