【題目】疫情后復(fù)學(xué),某校為了了解九年級(jí)線上教學(xué)期間學(xué)生知識(shí)掌握情況,舉行了線上教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試,張老師根據(jù)測(cè)試結(jié)果,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了分析,他將結(jié)果分為四類,:優(yōu)秀;:良好;:合格;:不合格,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:


1)張老師一共調(diào)查了_________名同學(xué);

2類所占扇形圓心角的度數(shù)是_________;

3)將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率.

【答案】120;(236°;(3)詳見(jiàn)解析;(4

【解析】

1)用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);

2)用360°乘以D類別所占百分比可得其圓心角度數(shù);

3)總?cè)藬?shù)乘以C類別百分比,再減去男生人數(shù)可得C類別女生人數(shù),總?cè)藬?shù)減去A、B、CD類別女生人數(shù)求得男生人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;

4)先畫(huà)樹(shù)狀圖展示6種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算.

1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)=10÷50%=20(名),

故答案為:20;

2(),

故答案為:36°;

3C類學(xué)生數(shù)=20×25%=5,則C類女生數(shù)=5-2=3(名);
D類學(xué)生數(shù)=20-3-10-5=2(名),則D類男生有1名,
補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖;

4)由題意,畫(huà)樹(shù)形圖如下圖所示:

從樹(shù)形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的結(jié)果共有2種.

所以(所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué))

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其它完全相同.

1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是   

2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);然后放回?cái)噭颍又∶鲝拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).如圖,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣20),B0,﹣2),C1,0),D0,1),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法,求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B4,0),C0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)P軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0),過(guò)點(diǎn)P軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M

1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得BOD∽△QBM?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)已知點(diǎn)F0,),當(dāng)點(diǎn)P軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求為何值時(shí),以DM,Q,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖11,一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形,上面分別標(biāo)有關(guān)-1,1

2中的一個(gè)數(shù),指針位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,這時(shí),鞭個(gè)扇形恰好停在指針?biāo)?/span>

指的位置,并相應(yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)(若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).

若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,求得到負(fù)數(shù)的概率;

小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次,若兩人得到的數(shù)相同,則稱兩人不謀而合,用列表法(或畫(huà)樹(shù)形圖)求兩人不謀而合的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C.一次函數(shù)的圖像與y軸相交于點(diǎn)D,其中

1)分別求出AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(可以用含有字母a的代數(shù)式表示).

2)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸成軸對(duì)稱,點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①試說(shuō)明點(diǎn)P在直線的圖像上.

②若點(diǎn)Q在拋物線上有且只有三個(gè)位置滿足,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,且,在一條直線上,,連接交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①;②;③;④平分.其中正確的是(

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,RtABC中:C90°,AB6,在AB上取點(diǎn)O,以O為圓心,以OB為半徑作圓,與AC相切于點(diǎn)D,并分別與AB,BC相交于點(diǎn)E,F(異于點(diǎn)B).

1)求證:BD平分ABC

2)若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn),求弧BF的長(zhǎng);

3)若CF的長(zhǎng)為1,求O的半徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3AnBnCn都是等腰直角三角形,點(diǎn)B,B1,B2,B3Bn都在x軸上,點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合,點(diǎn)AC1,C2C3Cn都在直線lyx+上,點(diǎn)Cy軸上,ABA1B1A2B2AnBny軸,ACA1C1A2C2AnCnx軸,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1,則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題提出):有同樣大小正方形256個(gè),拼成如圖1所示的的一個(gè)大的正方形.請(qǐng)問(wèn)如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話,最多可以穿過(guò)多少個(gè)小正方形?

(問(wèn)題探究):我們先考慮以下簡(jiǎn)單的情況:一條直線穿越一個(gè)正方形的情況.(如圖2

從圖中我們可以看出,當(dāng)一條直線穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí),這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交,所以當(dāng)一條直線穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí),這條直線會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn),并且以兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段會(huì)全部落在小正方形內(nèi).

這就啟發(fā)我們:為了求出直線最多穿過(guò)多少個(gè)小正方形,我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn).然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線段,進(jìn)而通過(guò)線段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù).

再讓我們來(lái)考慮正方形的情況(如圖3):

為了讓直線穿越更多的小正方形,我們不妨假設(shè)直線右上方至左下方穿過(guò)一個(gè)的正方形,我們從兩個(gè)方向來(lái)分析直線穿過(guò)正方形的情況:從上下來(lái)看,這條直線由下至上最多可穿過(guò)上下平行的兩條線段;從左右來(lái)看,這條直線最多可穿過(guò)左右平行的四條線段;這樣直線最多可穿過(guò)的大正方形中的六條線段,從而直線上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn),這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線段,每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi),因此直線最多能經(jīng)過(guò)5個(gè)小正方形.

(問(wèn)題解決):

1)有同樣大小的小正方形16個(gè),拼成如圖4所示的的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話,最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方形.

2)有同樣大小的小正方形256個(gè),拼成的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話,最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形.

3)如果用一條直線穿過(guò)的大正方形的話,最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形.

(問(wèn)題拓展):

4)如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話(如圖5),最多可以穿過(guò)個(gè)___________小正方形.

5)如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話(如圖6),最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形.

6)如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話,最多可以穿過(guò)________個(gè)小正方形.

(類比探究):

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間,平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面,類比上面問(wèn)題解決的方法解決如下問(wèn)題:

7)如圖7有同樣大小的小正方體8個(gè),拼成如圖所示的的一個(gè)大的正方體.如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方體的話,最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方體.

8)如果用一條直線穿過(guò)的大正方體的話,最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方體.

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