【題目】如圖,已知點A(m4,m+1)x軸上,將點A右移8個單位,上移4個單位得到點B

1)則m= ;B點坐標( );

2)連接ABy軸于點C,則 ;

3)點Dx軸上一點,ABD的面積為12,求D點坐標.

【答案】1-1,(34);(2;(3(-11,0)(1,0)

【解析】

1)根據(jù)x軸上的點縱坐標為0求得m的值,再根據(jù)點的坐標平移上加下減,右加左減可得B點的坐標;

2)設直線AB的函數(shù)關系式為:y=kx+b,代入A、B兩點的坐標聯(lián)立方程組求得直線AB的函數(shù)關系式,再求得點C的坐標,根據(jù)勾股定理可得ACBC的長度,求比值即可;

3)設點D坐標為(x,0),則AD=,若AD為△ABD的底,則B點的縱坐標4即為高,根據(jù)三角形面積公式求解即可.

解:(1)∵點Ax軸上,

m+1=0,

m=-1,

m-4=-5,點A-5,0),

-5+8=3,0+4=4,

∴點B3,4

故答案為:-1,(3,4).

2)設直線AB的函數(shù)關系式為:y=kx+b,

代入AB兩點坐標,可得

解得:,

AB

x=0時,y=,

∴點C0),

AC==,

BC==,

=,

故答案為:

3)設點D坐標為(x0),則AD=

SABD=,

,

解得:x=-11x=1,

∴點D的坐標為:(-11,0)(10)

練習冊系列答案
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【題目】若二次函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱,我們就稱其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的中心對稱函數(shù),也稱函數(shù)互為中心對稱函數(shù).

求函數(shù)的中心對稱函數(shù);

如圖,在平面直角坐標系xOy中,E,F(xiàn)兩點的坐標分別為,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點E和原點O,頂點為已知函數(shù)互為中心對稱函數(shù);

請在圖中作出二次函數(shù)的頂點作圖工具不限,并畫出函數(shù)的大致圖象;

當四邊形EPFQ是矩形時,請求出a的值;

已知二次函數(shù)互為中心對稱函數(shù),且的圖象經(jīng)過的頂點當時,求代數(shù)式的最大值.

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求證:

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(1)求拋物線的解析式;

(2)求點D的坐標;

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ii)隨著點E位置的變化,的度數(shù)是否變化?若不變化,求出的度數(shù);

2DPABAC于點P,點E為線段AP上一點,連結BE,作,如圖2所示,EQPD延長線于Q,探究線段PEPQAP之間的數(shù)量關系,并證明.

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