如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B，則△AOB的面積是______．
∵PO為半徑，
∴點O在⊙P上，
而∠AOB=90°，
∴AB是⊙P的直徑，
∴點P在線段AB上；
過點P作PP1⊥x軸，PP2⊥y軸，設(shè)P（a，b），如圖，
由題意可知PP1、PP2是△AOB的中位線，
∴S△AOB=
1
2
OA×OB=
1
2
×2PP1×2PP2=2ab，
∵P是反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）圖象上的任意一點，
∴ab=6，
∴S△AOB=2×6=12．
故答案為：12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A（-3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當(dāng)四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
2
x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．求：
（1）求點A、C的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象上有點A、B，已知點A（3m，m）、點B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2
10
．
（1）求A、B點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的M、N點的坐標(biāo)，并畫出相應(yīng)的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二氧化碳的密度ρ（kg/m3）關(guān)于其體積V（m3）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，那么函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx-2分別交x軸、y軸于點A、B，點P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象于點Q，若PQ=
5
2
，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過C，D兩點，若S梯形ABCD=
15
4
，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象，則k等于（　�。�
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10

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