【題目】ABC中,∠ACB=45° DAC上一點,,連接BD,將ABD沿BD翻折至EBD,點A的對應(yīng)點E點恰好落在邊BC上,延長BC至點F,連接DF,若CF=2,則DF長為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

AAHBCH,交BDP,作DGBCG.設(shè)PHx,APy,由tanABD,可知BH2HP2x.由折疊可知,BD平分∠ABC,,得AB2y,在RtABH中,AH2+BH2AB2,得出yx,因此AB,AHAP+PH,CHAH,BCBH+CH2x+,所以,得CD7,DGCG7FG7+29,再由勾股定理DF

解:如圖.過AAHBCH,交BDP,作DGBCG

設(shè)PHxAPy,

tanABD

BH2HP2x

由折疊可知,BD平分∠ABC,

,

AB2y,

RtABH中,AH2+BH2AB2,

即,(x+y2+2x2=(2y2

yx,

AB,AHAP+PH

∵∠ACB45°,AHBC,

CHAH

BCBH+CH2x+,

,

CD7,

DGCG7,

CF2

FG7+29,

DF,

故選:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE,其中∠ABC=AED=90°CDBE、AE分別交于點P、M.對于下列結(jié)論:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正確的是( 。

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛,如圖,梯形BCDG是某速滑場館建造的速滑臺,已知CDEG,高DG4米,且坡面BC的坡度為11.后來為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為1

1)求新坡面AC的坡角;

2)原坡面底部BG的正前方10米(EB的長)處是護墻EF,為保證安全,體育管理部門規(guī)定,坡面底部至少距護墻7米.請問新的設(shè)計方案能否通過,試說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,以OD,CD為鄰邊作平行四邊形DOECOEBC于點F,連結(jié)BE

1)求證:FBC中點.

2)若OBACOF1,求平行四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生每周參加家務(wù)勞動的情況,隨機調(diào)查了該校部分學生每周參加家務(wù)勞動的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為___________,,圖①中m的值為_________;

2)求統(tǒng)計的這組每周參加家務(wù)勞動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每周參加家務(wù)勞動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名學生,估計該校每周參加家務(wù)勞動的時間大于的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由于新冠肺炎疫情的影響,市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷,某口罩廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防護口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表所示:

原料成本

12

8

銷售單價

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?

(2)公司實行計件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過218萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入-投入總成本)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A4,0),與y軸的交點為B,過AB的直線為

1)求二次函數(shù)的解析式及點B的坐標;

2)由圖象寫出滿足的自變量x的取值范圍;

3)在兩坐標軸上是否存在點P,使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽為“中華名果”.某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元.

1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元?

2)如果購進紅富士蘋果有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優(yōu)惠.若購進,且為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費元,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數(shù)量超過20箱,請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2020516日,錢塘江詩路航道全線開通,一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州,線路如圖1所示.當游輪到達建德境內(nèi)的七里揚帆景點時,一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h,游輪行駛的時間記為th),兩艘輪船距離杭州的路程skm)關(guān)于th)的圖象如圖2所示(游輪在?壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯

1)寫出圖2C點橫坐標的實際意義,并求出游輪在七里揚帆?康臅r長.

2)若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州.問:

①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪?

②游輪與貨輪何時相距12km?

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