【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在平面上的F點處,DFBC于點E

1)求證:DCE≌△BFE;

2)若CD=2ADB=30°,求BE的長.

【答案】(1)證明見試題解析;(2

【解析】試題分析:(1)由AD∥BC,知∠ADB=∠DBC,根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF,所以∠DBC=∠BDF,得BE=DE,即可用AAS△DCE≌△BFE;

2)在Rt△BCD中,CD=2,∠ADB=∠DBC=30°,知BC=2,在Rt△BCD中,CD=2,∠EDC=30°,知CE=,所以BE=BC﹣EC=

解:(1∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF,∠F=∠A=∠C=90°,

∴∠DBC=∠BDF,

∴BE=DE,

△DCE△BFE中,

,

∴△DCE≌△BFE

2)在Rt△BCD中,

∵CD=2,∠ADB=∠DBC=30°

∴BC=2,

Rt△BCD中,

∵CD=2∠EDC=30°,

∴DE=2EC

2EC2﹣EC2=CD2,

∴CE=,

∴BE=BC﹣EC=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點Ma,b),Nc,d),規(guī)定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),則稱點Qa+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標(biāo)原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形,則稱這個四邊形為“和點四邊形”,現(xiàn)有點A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,則點C的坐標(biāo)是___________。

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(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標(biāo);

(4)在條件(2)下,從B點到E點這段拋物線的圖象上,是否存在一個點P,使得△PAD的面積最大?若存在,請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】設(shè)M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),則MN的關(guān)系為(
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C.MN
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【題目】一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行行駛,那么兩個拐彎的角度可能為 ( )

A. 先右轉(zhuǎn)50°,后右轉(zhuǎn)40° B. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)40°

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