如圖5，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC= °

 

 

66.5°.

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)．

試題解析：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，

∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；

又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=，

∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=66.5°.

考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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下列各數(shù)中：＋3、、、－π、0、、－0.1010010001中，負有理數(shù)有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

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如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積之和為 cm2．

 

 

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如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）作△BED的邊BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

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長為10m的梯子AB斜靠墻上（墻與地面垂直）。梯子頂端A到地面的距離AC為8m,當(dāng)梯子頂端下滑2m到D點時，底端B滑動了 m。

 

 

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在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值 范圍是（ ）。

A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．無法確定

 

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如圖，五邊形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，試說明M是AB中點．

 

 

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如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（ ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

 

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如圖，OP=1，過P作且，得；再過作且，得；又過作且，得；……依此法繼續(xù)作 下去，得 _______．

 

 

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