Question

（1）化簡：（

a

a2-b2

-

1

a+b

）÷

b

b-a

；
（2）先化簡，再求值：（

a

a-b

-1）÷

b

a2-b2

，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-(a-b)

(a+b)(a-b)

÷（-

b

a-b

）=-

b

(a+b)(a-b)

•

a-b

b

=-

1

a+b

；
（2）原式=

a-(a-b)

a-b

•

(a+b)(a-b)

b

=a+b，
當a=

3

+1，b=

3

-1時，原式=2

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．